Dispersão vs Distorção
Na estatística e na teoria das probabilidades, muitas vezes a variação nas distribuições tem que ser expressa de forma quantitativa para fins de comparação. Dispersão e assimetria são dois conceitos estatísticos onde a forma da distribuição é apresentada em uma escala quantitativa.
Mais sobre Dispersão
Em estatística, a dispersão é a variação de uma variável aleatória ou sua distribuição de probabilidade. É uma medida de quão longe os pontos de dados estão do valor central. Para expressar isso quantitativamente, medidas de dispersão são usadas em estatística descritiva.
Variance, Standard Deviation e Inter-quartil range são as medidas de dispersão mais usadas.
Se os valores dos dados tiverem uma determinada unidade, devido à escala, as medidas de dispersão também podem ter as mesmas unidades. Intervalo interdecil, Intervalo, diferença média, desvio absoluto mediano, desvio absoluto médio e desvio padrão de distância são medidas de dispersão com unidades.
Em contraste, existem medidas de dispersão que não possuem unidades, ou seja, adimensional. Variância, Coeficiente de variação, Coeficiente de dispersão quartil e Diferença média relativa são medidas de dispersão sem unidades.
A dispersão em um sistema pode ser originada de erros, como erros instrumentais e observacionais. Além disso, variações aleatórias na própria amostra podem causar variações. É importante ter uma ideia quantitativa sobre a variação nos dados antes de tirar outras conclusões do conjunto de dados.
Mais sobre distorção
Na estatística, a assimetria é uma medida de assimetria das distribuições de probabilidade. A assimetria pode ser positiva ou negativa, ou em alguns casos inexistente. Também pode ser considerado como uma medida de deslocamento da distribuição normal.
Se a assimetria for positiva, a maior parte dos pontos de dados será centralizada à esquerda da curva e a cauda direita será mais longa. Se a assimetria for negativa, a maior parte dos pontos de dados será centralizada à direita da curva e a cauda esquerda será bastante longa. Se a assimetria for zero, então a população é normalmente distribuída.
Em uma distribuição normal, ou seja, quando a curva é simétrica, a média, a mediana e a moda têm o mesmo valor. Se a assimetria não for zero, esta propriedade não é válida, e a média, moda e mediana podem ter valores diferentes.
O primeiro e o segundo coeficientes de assimetria de Pearson são comumente usados para determinar a assimetria das distribuições.
primeiro coeficiente de assimetria de Pearson=(média – moda) / (desvio padrão)
Segundo coeficiente de assimetria de Pearson=3(média – moda) / (desvio padrão)
Em casos mais sensíveis, é usado o coeficiente de momento padronizado de Fisher-Pearson ajustado.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Qual é a diferença entre Dispersão e Distorção?
Dispersão diz respeito ao intervalo no qual os pontos de dados são distribuídos, e a assimetria diz respeito à simetria da distribuição.
Ambas as medidas de dispersão e assimetria são medidas descritivas e o coeficiente de assimetria dá uma indicação da forma da distribuição.
Medidas de dispersão são usadas para entender o intervalo dos pontos de dados e deslocamento da média, enquanto a assimetria é usada para entender a tendência da variação dos pontos de dados em uma determinada direção.
