A principal diferença entre o modelo de Ising e o modelo de Heisenberg é que no modelo de Ising, a energia de uma configuração de spins é invariante ao inverter cada spin do sistema de para ou vice-versa, enquanto que no modelo de Heisenberg, a energia de uma configuração de spins é invariante para aplicar a mesma rotação em torno da esfera unitária para cada spin no sistema.
O modelo Ising foi desenvolvido e recebeu o nome do físico Ernst Ising. O modelo de Heisenberg foi desenvolvido por Werner Heisenberg, um físico famoso.
O que é Ising Model?
Modelo de Ising é um modelo matemático de ferromagnetismo em mecânica estatística. Foi nomeado após o físico Ernst Ising. Existem variáveis discretas neste modelo que representam os momentos de dipolo magnético dos “spins” atômicos que podem ocorrer em um dos dois estados, +1 e -1. Nesse modelo, geralmente organizamos os spins em uma rede para permitir que cada spin interaja com seus vizinhos. Este modelo permite identificar as transições de fase como um modelo simplificado da realidade. O modelo de Ising é um dos modelos estatísticos mais simples para mostrar uma transição de fase.
Ao considerar a história desse modelo, ele foi inventado pelo físico Wilhelm Lenz em 1920. Ele deu esse modelo como um problema para seu aluno; Ernst Ising em 1925, onde ele resolveu o modelo. Mas sua solução não tinha transição de fase. O modelo de Ising de rede quadrada bidimensional é um modelo muito difícil que recebeu uma descrição analítica de Lars Onsager em 1944. Normalmente, esse modelo é resolvido usando o método da matriz de transferência, embora existam algumas abordagens diferentes. Quando o número de dimensões é superior a quatro, a transição de fase do modelo de Ising pode ser descrita pela “teoria do campo médio”.
O que é o Modelo Heisenberg?
Modelo de Heisenberg é um modelo matemático em física estatística e é importante no estudo de pontos críticos e transições de fase de sistemas magnéticos. Neste modelo, tratamos os spins dos sistemas magnéticos, mecanicamente quântico. Este modelo foi desenvolvido por Werner Heisenberg, um físico famoso. Este modelo está relacionado ao modelo prototípico de Ising.
Figura 01: Heisenberg, W. e Wigner, E
Na mecânica quântica, o acoplamento dominante entre dois dipolos pode fazer com que os vizinhos mais próximos tenham a energia mais baixa quando estão alinhados. Tomando isso como uma suposição, podemos desenvolver fórmulas matemáticas para o modelo de Heisenberg.
Existem algumas aplicações importantes do modelo de Heisenberg. Ele fornece um exemplo teórico importante e tratável para aplicar a renormalização da matriz de densidade. Podemos resolver o modelo de seis vértices usando a cadeia de spins de Heisenberg. Além disso, o modelo de Hubbard preenchido pela metade pode ser mapeado em um modelo de Heisenberg com constante de acoplamento menor que 0, representando a força da interação de supertroca.
Qual é a diferença entre o modelo de Ising e o modelo de Heisenberg?
O modelo de Ising e o modelo de Heisenberg são discutidos principalmente em física estatística. A principal diferença entre o modelo de Ising e o modelo de Heisenberg é que, no modelo de Ising, a energia de uma configuração de spins é invariante ao inverter cada spin do sistema de para ou vice-versa, enquanto que, no modelo de Heisenberg, a energia de uma configuração de spins é invariável para aplicar a mesma rotação em torno da esfera unitária para cada rotação no sistema.
Abaixo está um resumo da diferença entre os modelos de Ising e Heisenberg em forma de tabela.
Resumo – Modelo Ising vs Heisenberg
O modelo de Ising foi desenvolvido e recebeu o nome do físico Ernst Ising, enquanto o modelo de Heisenberg foi desenvolvido por Werner Heisenberg. A principal diferença entre o modelo de Ising e o modelo de Heisenberg é que, no modelo de Ising, a energia de uma configuração de spins é invariante ao inverter cada spin do sistema de para ou vice-versa, enquanto que, no modelo de Heisenberg, a energia de uma configuração de spins é invariável para aplicar a mesma rotação em torno da esfera unitária para cada rotação no sistema.
