Arredondamento x Estimativa
Arredondamento e estimativa são dois métodos usados para aproximar um número para facilitar o uso, quando são encontrados números muito grandes. Tanto o arredondamento quanto a estimativa geralmente são realizados mentalmente, sem a ajuda de escrita ou uso de uma calculadora. O objetivo de arredondar e estimar é tornar os números mais simples para realizar cálculos mentalmente, sem muita dificuldade. No entanto, as aplicações de arredondamento e estimativa têm mais desenvolvimento na matemática.
Arredondando um número
Ao usar números, muitas vezes surgem situações em que usar o número ou valor exato se torna tedioso e difícil. Nesses casos, os números são aproximados a um valor com precisão razoável, mas que é muito mais curto, simples e fácil de usar.
Por exemplo, considere o valor de pi (π). Pi, que é uma constante irracional, tem infinitas casas decimais. π=3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211677777770 … Portanto, o valor de Pi é arredondado para um número com menos dígitos. Muitas vezes o valor de pi (π) é considerado como 3,14 após o arredondamento para duas casas decimais, o que dá uma precisão razoável.
Antes de arredondar um número, o dígito do arredondamento deve ser decidido. À direita do ponto decimal encontram-se décimos, centésimos, milésimos e assim por diante. À esquerda estão unidades, dezenas, centenas e assim por diante. Ao arredondar, o valor é aproximado ao valor de casa inteiro mais próximo, geralmente determinado por escolha.
Antes de arredondar um número, um valor posicional para arredondar deve ser decidido primeiro. Muitas vezes, esse local é escolhido de forma a minimizar a perda de informações no número original. O valor posicional selecionado é normalmente chamado de dígito de arredondamento.
No arredondamento, após selecionar o algarismo de arredondamento, considera-se o valor do algarismo à direita do algarismo de arredondamento. Se o valor desse dígito for 5 ou mais, o valor da rodada de dígitos é aumentado em um e todos os dígitos à direita são descartados. Se o dígito à direita do dígito de arredondamento for menor que cinco, o dígito de arredondamento não será alterado; mas os dígitos até o dígito arredondado são descartados.
Por exemplo, considere o número 10,25364 e arredondando esse número na 2ª e 3ª casas decimais. Se a 3ª casa decimal for selecionada como o dígito de arredondamento, os valores à direita dela serão 6 (que é maior que 5). Em seguida, o dígito arredondado é aumentado em um. Portanto, arredondando 10,25364 para a terceira casa decimal dá 10,254. Se a segunda casa decimal for selecionada como o dígito de arredondamento, o dígito à direita do dígito de arredondamento será 3 (que é menor que 5). Portanto, quando o número 10,25364 é arredondado para a segunda casa decimal, o valor é 10.25.
Como o valor do número é aumentado ou diminuído durante o arredondamento, é introduzido um erro. Esse erro é chamado de erro de arredondamento. O erro de arredondamento é a diferença entre o valor arredondado e o valor original.
Estimativa
Estimativa é um palpite para obter o valor aproximado de um número ou quantidade. O principal objetivo da estimativa é a facilidade de uso do número. Ao contrário do arredondamento, não deve haver um valor posicional específico para realizar a estimativa e os números resultantes não são precisos. Mas muitas vezes o arredondamento é usado para obter valores estimados. A média também é usada na estimativa.
Considere um pote de bombom, sendo que cada bombom tem um peso na faixa de 18-22 gramas. Portanto, é razoável deduzir que cada bala pode ter um peso médio de 20 gramas. Se o peso do doce no pote for 1 quilograma, podemos estimar que há 50 balas dentro do pote. Nesse caso, a média é usada para obter a estimativa.
Além disso, o arredondamento é usado para estimativa. Suponha que você tenha uma lista de compras e queira calcular a quantidade mínima necessária para comprar todas as compras. Como não conhecemos os preços exatos das mercadorias, avaliamos o valor usando preços estimados. O preço estimado pode ser obtido arredondando os preços usuais das mercadorias. Se soubermos que o preço médio de um pão é de $ 1,95, podemos supor que o preço é de $ 2,00. Este tipo de cálculo permite uma utilização mais fácil dos preços para calcular o custo total das mercadorias e ter em conta quaisquer alterações no preço.
Qual é a diferença entre Arredondamento e Estimativa?
• Tanto o arredondamento quanto a estimativa são feitos para obter números mais simples ao realizar cálculos mentalmente.
• No arredondamento, um número é aproximado atribuindo-se o número inteiro mais próximo em um valor posicional especificado. Portanto, antes de arredondar o valor da casa para arredondar, deve-se decidir.
• A estimativa é um palpite ou uma avaliação usando os dados disponíveis. A média ou o arredondamento são usados para obter os valores estimados.
