Sin 2x vs 2 Sin x
Funções são uma das classes mais importantes de objetos matemáticos, amplamente utilizadas em quase todos os subcampos da matemática. A função seno que é denotada como f (x)=sin x é uma função trigonométrica definida a partir do conjunto de números reais no intervalo [-1, 1] e é periódica com período 2ᴫ.
A definição básica do seno de um ângulo agudo é feita usando um triângulo retângulo. O seno do ângulo é igual à razão entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento da hipotenusa. Esta definição pode ser estendida a todos os ângulos usando as identidades sen (- x)=– sen x e sen (ᴫ + x)=– sen x e sen (2 n ᴫ + x)=sen x.
Para as próximas duas seções considere f (x)=sen x eg (x)=2 x.
O que é Sin 2x?
Considere a função composta f o g dada por f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Esta função é bastante semelhante a sen x com o domínio como o conjunto dos números reais e o intervalo como o intervalo [-1, 1]. Esta função é periódica com o período ᴫ (em oposição ao período 2ᴫ do sen x). Sin 2 x pode ser expandido pela identidade Sin 2 x=2 sen x cos x também.
O que é 2 Sen x?
Considere a função composta g o f dada por g o f (x)=g (f (x))=g (sen x)=2 sin x. Esta também é uma função periódica com o mesmo período que sen x, mas o dobro da amplitude, pois -1 ≤ sen x ≤ 1 implica -2 ≤ 2 sen x ≤ 2. Seu domínio é o conjunto dos números reais e o intervalo é o intervalo [-2, 2]
Qual é a diferença entre Sin 2x e 2 Sin x?• Sin 2x é definido a partir do conjunto de números reais no intervalo [-1, 1], enquanto 2Sin x é definido a partir do conjunto de números reais no intervalo [-2, 2]. • Sin 2x é periódica com período ᴫ mas 2 Sin x é periódica com período 2ᴫ. |
