Sin vs Cos
O ramo da matemática que trata dos lados e ângulos do triângulo e funções trigonométricas desses ângulos é chamado de trigonometria. As funções trigonométricas básicas de um ângulo são seno (sen) e cosseno (cos) desse ângulo. Seno e cos trigonométricos são razões de dois lados específicos no triângulo de ângulo reto e úteis para relacionar ângulos e lados de triângulos. O uso desses sin e cos trigonométricos aumentou rapidamente na resolução de problemas de engenharia, navegação e física.
Seno (Sin)
Seno é a primeira função trigonométrica. O seno trigonométrico é usado para calcular a “elevação” de um segmento de linha em relação à linha horizontal em um determinado triângulo. Para um triângulo de ângulo reto, o seno de um ângulo é a razão entre o comprimento do lado perpendicular ou oposto e a hipotenusa. É expresso em termos de seno θ, onde θ é o ângulo entre o lado oposto e a hipotenusa. Seno θ é abreviado como sen θ. Em termos de expressão
Sin θ=lado oposto do triângulo / hipotenusa do triângulo.
Seno trigonométrico é usado no estudo dos fenômenos periódicos das ondas sonoras e luminosas, determinando as variações médias de temperatura durante todo o ano, calculando a duração do dia, a posição dos osciladores harmônicos e muito mais. A inversa do seno θ é cossecante θ. Cossecante θ é a razão da hipotenusa para o lado oposto de um triângulo e abreviado como Cosec θ.
Coseno (Cos)
Cosseno é a segunda função trigonométrica. No que diz respeito a uma linha horizontal, o cosseno é usado para calcular a “corrida” a partir do ângulo. Para um triângulo de ângulo reto, o cosseno de um ângulo é a razão entre a base ou o lado adjacente e a hipotenusa do triângulo. Este termo é expresso como cosseno θ, onde θ é o ângulo entre o lado adjacente e a hipotenusa. O cosseno θ é abreviado como Cos θ. Em termos de expressão
Cos θ=lado adjacente do triângulo / hipotenusa do triângulo
A inversa de Cos θ é secante θ. A secante θ é a razão entre a hipotenusa e o lado adjacente de um triângulo. A secante θ é abreviada como Sec θ.
Comparação
• Se o comprimento de um segmento de linha for 1 cm, o seno indica a elevação em relação a um ângulo, enquanto que para o mesmo comprimento de linha, Cos informa o comprimento em relação a um ângulo.
• A Lei do Seno é usada para calcular o comprimento do lado desconhecido desse triângulo, cujo lado e dois ângulos são conhecidos. Considerando que a lei do cosseno é usada para calcular o lado desse triângulo, cujo um ângulo e dois lados são conhecidos.
• Como 2 π radiano=360 graus, se quisermos calcular os valores de Sin e Cos para ângulos maiores que 2 π ou menores que -2 π, então Seno e Cosseno são funções periódicas de 2 π. Gosto
Sin θ=Sin (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
Conclusão
Seno e cosseno são funções trigonométricas primárias; no entanto, cada função tem sua própria importância na resolução de problemas matemáticos. No entanto, se expressarmos seno e cosseno em termos de radiano, podemos correlacionar essas duas identidades trigonométricas em termos de radiano is
Sin θ=Cos (π/2 – θ) e Cos θ=Sin (π/2 – θ)
