Axiomas vs Postulados
Baseado na lógica, um axioma ou postulado é uma afirmação considerada auto-evidente. Ambos os axiomas e postulados são assumidos como verdadeiros sem qualquer prova ou demonstração. Basicamente, algo que é óbvio ou declarado como verdadeiro e aceito, mas não tem prova disso, é chamado de axioma ou postulado. Axiomas e postulados servem como base para deduzir outras verdades.
Os antigos gregos reconheceram a diferença entre esses dois conceitos. Os axiomas são suposições auto-evidentes, comuns a todos os ramos da ciência, enquanto os postulados estão relacionados à ciência em particular.
Axiomas
Aristóteles usou o termo “axioma”, que vem do grego “axioma”, que significa “considerar valor”, mas também “exigir”. Aristóteles tinha alguns outros nomes para axiomas. Ele costumava chamá-los de “coisas comuns” ou “opiniões comuns”. Em matemática, os axiomas podem ser categorizados como “axiomas lógicos” e “axiomas não lógicos”. Axiomas lógicos são proposições ou declarações, que são consideradas universalmente verdadeiras. Axiomas não lógicos, às vezes chamados de postulados, definem propriedades para o domínio de uma teoria matemática específica, ou declarações lógicas, que são usadas na dedução para construir teorias matemáticas. “Coisas que são iguais à mesma coisa, são iguais entre si” é um exemplo de um conhecido axioma estabelecido por Euclides.
Postulados
O termo “postular” vem do latim “postular”, verbo que significa “exigir”. O mestre exigia que seus alunos argumentassem sobre certas afirmações sobre as quais ele poderia construir. Ao contrário dos axiomas, os postulados visam capturar o que é especial sobre uma estrutura particular. “É possível traçar uma linha reta de qualquer ponto a qualquer outro ponto”, “É possível produzir uma reta finita continuamente em uma linha reta” e “É possível descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio” são alguns exemplos de postulados ilustrados por Euclides.
Qual é a diferença entre Axiomas e Postulados?
• Um axioma geralmente é verdadeiro para qualquer campo da ciência, enquanto um postulado pode ser específico em um campo particular.
• É impossível provar a partir de outros axiomas, enquanto os postulados são demonstráveis por axiomas.
