Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centreid
Circumcenter: circumcenter é o ponto de intersecção de três mediatrizes de um triângulo. Circumcenter é o centro do circumcircle, que é um círculo que passa por todos os três vértices de um triângulo.
Para desenhar o circuncentro, crie quaisquer duas mediatrizes perpendiculares aos lados do triângulo. O ponto de interseção dá o circuncentro. Uma bissetriz pode ser criada usando o compasso e a régua da régua. Defina a bússola para um raio, que é mais da metade do comprimento do segmento de linha. Em seguida, faça dois arcos de cada lado do segmento com uma extremidade como o centro do arco. Repita o processo com a outra extremidade do segmento. Os quatro arcos criam dois pontos de interseção em cada lado do segmento. Desenhe uma linha unindo esses dois pontos com o auxílio da régua, e isso dará a mediatriz do segmento.
Para criar o circumcircle, desenhe um círculo com o circumcenter como o centro e o comprimento entre o circumcenter e um vértice como o raio do círculo.
Incenter: Incenter é o ponto de intersecção das três bissetrizes. Incentro é o centro do círculo com a circunferência cruzando todos os três lados do triângulo.
Para desenhar o incentro de um triângulo, crie quaisquer duas bissetrizes internas do triângulo. O ponto de intersecção das duas bissetrizes dá o incentro. Para desenhar a bissetriz do ângulo, faça dois arcos em cada um dos braços com o mesmo raio. Isso fornece dois pontos (um em cada braço) nos braços do ângulo. Em seguida, tomando cada ponto dos braços como centros, desenhe mais dois arcos. O ponto construído pela intersecção destes dois arcos dá um terceiro ponto. Uma linha que une o vértice do ângulo e o terceiro ponto dá a bissetriz do ângulo.
Para criar o círculo, construa um segmento de reta perpendicular a qualquer lado, que esteja passando pelo incentro. Tomando o comprimento entre a base da perpendicular e o incentro como o raio, desenhe um círculo completo.
Ortocentro: Ortocentro é o ponto de interseção das três alturas (altitudes) do triângulo.
Para criar o ortocentro, desenhe duas alturas quaisquer de um triângulo. Um segmento de reta perpendicular a um lado que passa pelo vértice oposto é chamado de altura. Para desenhar uma linha perpendicular passando por um ponto, primeiro marque dois arcos na linha com o ponto como centro. Em seguida, crie outros dois arcos com cada um dos pontos de interseção como centro. Desenhe um segmento de linha unindo o primeiro ponto e o ponto finalmente construído, e que dê a linha perpendicular ao segmento de linha e passando pelo primeiro ponto. O ponto de intersecção das duas alturas dá o ortocentro.
Centroid: Centroid é o ponto de intersecção das três medianas de um triângulo. O centróide divide cada mediana na proporção de 1:2, e o centro de massa de uma lâmina triangular uniforme fica nesse ponto.
Para determinar o centróide, crie quaisquer duas medianas do triângulo. Para criar uma mediana, marque o ponto médio de um lado. Em seguida, construa um segmento de linha unindo o ponto médio e o vértice oposto do triângulo. O ponto de intersecção das medianas dá o baricentro de um triângulo.
Quais são as diferenças entre Circumcenter, Incenter, Orthocenter e Centreid?
• O circuncentro é criado usando as mediatrizes do triângulo.
• Os incentros são criados usando as bissetrizes dos ângulos dos triângulos.
• O ortocentro é criado usando as alturas (altitudes) do triângulo.
• O centroide é criado usando as medianas do triângulo.
• Tanto o circuncentro quanto o incentro têm círculos associados com propriedades geométricas específicas.
• Centroide é o centro geométrico do triângulo, e é o centro de massa de um laminar triangular uniforme.
• Para um triângulo não equilátero, o circuncentro, ortocentro e o centróide estão em uma linha reta, e a linha é conhecida como linha de Euler.
