Congruente vs Igual
Congruente e igual são conceitos semelhantes em geometria, mas muitas vezes mal utilizados e confusos.
Igual
Equal significa que as magnitudes ou tamanhos de quaisquer dois em comparação são os mesmos. O conceito de igualdade é um conceito familiar no nosso dia-a-dia; no entanto, como conceito matemático, deve ser definido usando medidas mais rigorosas. Campo diferente usa uma definição diferente para a igualdade. Na lógica matemática, é definido usando os Axiomas de Paeno. A igualdade se refere aos números; geralmente números que representam propriedades.
No contexto da geometria, a igualdade tem as mesmas implicações que no uso comum do termo igual. Diz que se os atributos de duas figuras geométricas são os mesmos, então as duas figuras são iguais. Por exemplo, a área de um triângulo pode ser igual à área de um quadrado. Aqui, trata-se apenas do tamanho da ‘área’ da propriedade, e eles são os mesmos. Mas as figuras em si não podem ser consideradas iguais.
Congruente
No contexto da geometria, congruente significa igual em ambas as figuras (forma) e tamanhos. Ou, em palavras mais simples, se um pode ser considerado como uma cópia exata do outro, os objetos são congruentes, independentemente do posicionamento. É o conceito equivalente de igualdade usado em geometria. No caso de congruência também são fornecidas definições muito mais estritas em geometria analítica.
Independentemente da orientação dos triângulos mostrados acima, eles podem ser posicionados de forma que se sobreponham perfeitamente. Portanto, eles são iguais em tamanho e forma. Portanto, são triângulos congruentes. Uma figura e sua imagem especular também são congruentes. (Eles podem ser sobrepostos após girá-los em torno de um eixo no plano da forma).
No exemplo acima, embora as figuras sejam imagens espelhadas, elas são congruentes.
A congruência em triângulos é importante no estudo da geometria plana. Para que dois triângulos sejam congruentes, os ângulos e os lados correspondentes devem ser iguais. Os triângulos podem ser considerados congruentes se as seguintes condições forem satisfeitas.
• SSS (Side Side Side) se todos os três lados correspondentes tiverem o mesmo comprimento.
• SAS (Side Angle Side) Um par de lados correspondentes e o ângulo incluído são iguais.
• ASA (Angle Side Angle) Um par de ângulos correspondentes e o lado incluído são iguais.
• AAS (Angle Angle Side) Um par de ângulos correspondentes e um lado não incluído são iguais.
• HS (catego da hipotenusa de um triângulo retângulo) Dois triângulos retângulos são congruentes se a hipotenusa e um lado são iguais.
O caso AAA (Angle Angle Angle) NÃO é um caso onde a congruência é sempre válida. Por exemplo, dois triângulos a seguir têm ângulos iguais, mas não congruentes porque os tamanhos dos lados são diferentes.
Qual é a diferença entre Congruente e Igual?
• Se alguns atributos de figuras geométricas são iguais em magnitude, dizemos que são iguais.
• Se os tamanhos e as figuras forem iguais, então as figuras são congruentes.
• A igualdade diz respeito à magnitude (números), enquanto a congruência diz respeito tanto à forma quanto ao tamanho de uma figura.
