Arc Measure vs Arc Length
Na geometria, um arco é uma figura útil e frequentemente encontrada. Geralmente, o termo arco é usado para se referir a qualquer curva suave. O comprimento ao longo da curva do ponto inicial ao final é conhecido como comprimento do arco.
Especificamente, o termo arco é usado para uma porção de um círculo ao longo de sua circunferência. O tamanho do arco é geralmente dado pelo tamanho do ângulo subtendido pelo arco no centro ou pelo comprimento do arco. O ângulo subtendido no centro também é conhecido como a medida do ângulo de um arco ou informalmente a medida do arco. É medido em graus ou radianos.
O comprimento do arco difere do tamanho do arco, onde o comprimento depende do raio da curva e da medida do ângulo do arco. Esta relação entre o comprimento do arco e a medida do arco pode ser expressa explicitamente pela fórmula matemática, S=rθ
onde S é o comprimento do arco, r é o raio e θ é a medida do ângulo do arco em radianos (este é um resultado direto da definição do radiano). A partir desta relação, a fórmula para o perímetro de um círculo ou a circunferência pode ser facilmente obtida. Como o perímetro de um círculo é o comprimento do arco com uma medida de ângulo de 2π radianos, a circunferência é, C=2πr
Essas fórmulas são importantes em todos os níveis da matemática, e muitas aplicações podem ser derivadas com base nessas ideias simples. Na verdade, a definição do radiano é baseada na fórmula acima.
Quando o termo arco se refere a uma linha curva, diferente de uma linha circular, o cálculo avançado deve ser empregado para calcular o comprimento do arco. A integral definida da função que descreve o caminho da curva entre dois pontos no espaço dá o comprimento do arco.
Qual é a diferença entre Medida do Arco e Comprimento do Arco? • O tamanho de um arco é medido pelo comprimento do arco ou pela medida do ângulo do arco (medida do arco). O comprimento do arco é o comprimento ao longo da curva, enquanto a medida do ângulo do arco é o ângulo subtendido no centro por um arco. • O comprimento do arco é medido em unidades de comprimento enquanto o ângulo de medida é medido em unidades de ângulos. • A relação entre o comprimento do arco e a medida do ângulo do arco é dada por S=rθ.
