Numerador vs Denominador
Um número que pode ser representado na forma de a/b, onde aeb (≠0) são inteiros, é conhecido como fração. a é chamado de numerador e b é conhecido como denominador. As frações representam partes de números inteiros e pertencem ao conjunto dos números racionais.
O numerador de uma fração comum pode receber qualquer valor inteiro; a∈ Z, enquanto o denominador só pode assumir valores inteiros diferentes de zero; b∈ Z – {0}. O caso em que o denominador é zero não é definido na teoria matemática moderna e considerado inválido. Essa ideia tem uma implicação interessante no estudo do cálculo.
É comumente mal interpretado que quando o denominador é zero o valor da fração é infinito. Isso não é matematicamente correto. Em todas as situações, este caso é excluído do conjunto possível de valores. Por exemplo, tome uma função tangente, que se aproxima do infinito quando o ângulo se aproxima de π/2. Mas a função tangente não é definida quando o ângulo é π/2 (não está no domínio da variável). Portanto, não é razoável dizer que tan π/2=∞. (Mas nas primeiras idades, qualquer valor dividido por zero era considerado zero)
As frações são frequentemente usadas para denotar razões. Nesses casos, o numerador e o denominador representam os números na razão. Por exemplo, considere o seguinte 1/3 →1:3
O termo numerador e denominador pode ser usado tanto para surds com forma fracionária (como 1/√2, que não é uma fração, mas um número irracional) e para funções racionais como f(x)=P(x)/Q(x). O denominador aqui também é uma função diferente de zero.
Numerador vs Denominador
• O numerador é o componente superior (a parte acima do traço ou da linha) de uma fração.
• O denominador é o componente inferior (a parte abaixo do traço ou da linha) da fração.
• O numerador pode receber qualquer valor inteiro enquanto o denominador pode receber qualquer valor inteiro diferente de zero.
• O termo numerador e denominador também pode ser usado para surds na forma de frações e para funções racionais.
