Correlação vs Covariância
Correlação e covariância são conceitos intimamente relacionados em estatística teórica. Eles são importantes para determinar a relação entre duas variáveis aleatórias.
O que é Correlação?
Correlação é uma medida da força da relação entre duas variáveis. O coeficiente de correlação quantifica o grau de mudança de uma variável com base na mudança da outra variável. Em estatística, a correlação está ligada ao conceito de dependência, que é a relação estatística entre duas variáveis
O coeficiente de correlação de Pearson ou apenas o coeficiente de correlação r é um valor entre -1 e 1 (-1≤r≤+1). É o coeficiente de correlação mais utilizado e válido apenas para uma relação linear entre as variáveis. Se r=0 não existe relação, e se r≥0 a relação é diretamente proporcional; o valor de uma variável aumenta com o aumento da outra. Se r≤0 a relação é inversamente proporcional; uma variável diminui à medida que a outra aumenta.
Por causa da condição de linearidade, o coeficiente de correlação r também pode ser usado para estabelecer a presença de uma relação linear entre as variáveis.
O que é Covariância?
Na teoria estatística, a covariância é uma medida de quanto duas variáveis aleatórias mudam juntas. Em outras palavras, a covariância é uma medida da força da correlação entre duas variáveis aleatórias.
Em outra perspectiva, pode-se observar que a correlação é apenas a versão normalizada da covariância, onde a covariância é dividida pelo produto dos desvios padrão das duas variáveis aleatórias. A faixa de covariância pode ser grande; portanto, não é fácil comparar. Essa dificuldade é superada trazendo os valores de covariância para um intervalo onde podem ser comparados normalizando-o (como o que o z-score faz). Embora a covariância e a variância estejam ligadas entre si da maneira acima, suas distribuições de probabilidade não estão ligadas uma à outra de maneira simples e devem ser tratadas separadamente.
Qual é a diferença entre Correlação e Covariância?
• Tanto a correlação quanto a covariância são medidas de relação entre duas variáveis aleatórias. A correlação é a medida da força da linearidade das duas variáveis e a covariância é uma medida da força da correlação.
• Os valores do coeficiente de correlação são um valor entre -1 e +1, enquanto o intervalo de covariância não é constante, mas pode ser positivo ou negativo. Mas se as variáveis aleatórias são padronizadas antes de calcular a covariância, então a covariância é igual à correlação e tem um valor entre -1 e +1.
