Radian vs Grau
Graus e radianos são unidades de medida angular. Ambos são comumente usados na prática, em áreas como matemática, física, engenharia e muitas outras ciências aplicadas. Grau tem uma história que remonta à antiga história da Babilônia, enquanto radiano é um conceito matemático relativamente moderno introduzido em 1714 por Roger Cotes.
Grau
Grau é a unidade elementar de medida angular mais comumente usada. Embora seja a unidade mais comum na prática, não é a unidade SI de medida angular.
Um grau (grau do arco) é definido como 1/360º do ângulo total de um círculo. É dividido em minutos (minutos de arco) e segundos (segundos de arco). Um minuto de arco é 1/60 de grau e um segundo de arco é 1/60 de um minuto de arco. Outro método de subdivisão é o grau decimal, onde um grau de arco é dividido em 100. Um centésimo de grau é conhecido e simbolizado pelo termo grad.
Radian
Um radiano é definido como o ângulo plano subtendido por um arco circular de comprimento igual ao seu raio.
Radian é a unidade padrão de medida angular e é usada em muitas áreas da matemática e suas aplicações. O radiano também é uma unidade derivada do SI de medida angular e é adimensional. Os radianos são simbolizados usando o termo rad atrás dos valores numéricos.
Um círculo subtende um ângulo de 2π rad no centro e um semicírculo subtende π rad. Um ângulo reto é π/2 rad.
Estas relações permitem a conversão de graus para radianos e vice-versa.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Em comparação com outras unidades, o radiano é preferido devido à sua natureza natural. Quando aplicado, radiano permite mais interpretação em matemática do que outras unidades. Exceto em geometria prática, em cálculo, análise e outras subdisciplinas da matemática o radiano é usado.
Qual é a diferença entre radianos e graus?
• Um grau é uma unidade puramente baseada na quantidade de rotação ou volta, enquanto o radiano é baseado no comprimento do arco produzido por cada ângulo.
• Um grau é 1/360º do ângulo de um círculo enquanto radiano é o ângulo subtendido por um arco circular que tem o mesmo comprimento que seu raio. Segue-se que um círculo subtende 3600 ou 2π radianos.
• Os graus são divididos em minutos de arco e segundos de arco, enquanto radianos não têm subdivisão, mas usam decimais para ângulos menores e ângulos fracionários.
• Radian suporta a interpretação mais fácil de conceitos em matemática; portanto, permitindo aplicação em física e outras ciências puras (por exemplo, considere as definições de velocidade tangencial).
• Tanto graus quanto radianos são unidades adimensionais.
