Mediana vs Média (Média)
Mediana e média são medidas de tendência central em estatística descritiva. Muitas vezes, a média aritmética é considerada como a média de um conjunto de observações. Portanto, aqui a média é considerada como a média. No entanto, a média nem sempre é a média aritmética.
Média
A média aritmética é a soma dos valores dos dados dividida pelo número de valores dos dados, ou seja,
[látex]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
Se os dados são de um espaço amostral, ele é chamado de média amostral ([latex]\bar{x} [/latex]), que é uma estatística descritiva da amostra. Embora seja a medida descritiva mais comumente usada para uma amostra, não é uma estatística robusta. É muito sensível aos outliers e oscilações.
Por exemplo, considere a renda média dos cidadãos de uma determinada cidade. Como todos os valores dos dados são somados e depois divididos, a renda de uma pessoa extremamente rica afeta significativamente a média. Portanto, os valores médios nem sempre são uma boa representação dos dados.
Além disso, no caso de um sinal alternado, a corrente que passa por um elemento varia periodicamente da direção positiva para a negativa e vice-versa. Se tomarmos a corrente média que passa pelo elemento em um único período, ela dará 0, significando que nenhuma corrente passou pelo elemento, o que obviamente não é verdade. Portanto, também neste caso, a média aritmética não é uma boa medida.
A média aritmética é um bom indicador quando os dados são distribuídos uniformemente. Para uma distribuição normal, a média é igual à moda e à mediana. Também apresenta os menores resíduos quando se considera a raiz quadrada do erro quadrático médio; portanto, a melhor medida descritiva quando é necessário representar um conjunto de dados por um único número.
Mediana
Os valores do ponto de dados do meio depois de organizar todos os valores de dados em ordem crescente são definidos como a mediana do conjunto de dados.
• Se o número de observações (pontos de dados) for ímpar, então a mediana é a observação exatamente no meio da lista ordenada.
• Se o número de observações (pontos de dados) for par, então a mediana é a média das duas observações do meio na lista ordenada.
Median divide a observação em dois grupos; ou seja, um grupo (50%) de valores superiores e um grupo (50%) de valores inferiores à mediana. As medianas são usadas especificamente em distribuições assimétricas e representam dados bem melhor do que a média aritmética.
Mediana vs Média (Média)
• Tanto a média quanto a mediana são medidas de tendência central e resumem os dados. A média é independente da posição dos pontos de dados, mas a mediana é calculada usando a posição.
• A média é fortemente afetada por outliers, enquanto a mediana não é afetada.
• Portanto, a mediana é uma medida melhor do que a média nos casos de distribuições altamente assimétricas.
• Nas distribuições normais padrão, as médias e a mediana são as mesmas.
