Seno vs Arcsine
Sine é uma das razões trigonométricas básicas. É uma entidade matemática inevitável que você encontra em qualquer teoria matemática a partir do ensino médio. Assim como o Seno fornece um valor para um determinado ângulo, o ângulo para um determinado valor também pode ser calculado. Arcsin ou Inverse Sin é esse processo.
Mais sobre Seno
Sin pode ser definido basicamente no contexto de um triângulo retângulo. Na sua forma básica de razão, é definido como o comprimento do lado oposto ao ângulo considerado (α) dividido pelo comprimento da hipotenusa. sin α=(comprimento do lado oposto)/(comprimento da hipotenusa).
Em um sentido muito mais amplo, o sen pode ser definido em função de um ângulo, onde a magnitude do ângulo é dada em radianos. É o comprimento da projeção ortogonal vertical do raio de um círculo unitário. Na matemática moderna, também é definido usando séries de Taylor, ou como soluções para certas equações diferenciais.
A função seno tem um domínio que vai do infinito negativo ao infinito positivo dos números reais, com o conjunto dos números reais como contradomínio também. Mas o intervalo da função seno está entre -1 e +1. Matematicamente, para todo α pertencente a números reais, sen α pertence ao intervalo [-1, +1];{ ∀ α∈R, sen α ∈[-1, +1]. Ou seja, sen: R→ [-1, +1]
As seguintes identidades valem para a função seno;
Sin (nπ±α)=± sen α; Quando n∈Z e sen (nπ±α)=± cos α quando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (Múltiplos ímpares de 1/2). O recíproco da função seno é definido cossecante, com o domínio R-{0} e a imagem R.
Mais sobre Arcsine (Inverse Sine)
Seno inverso é conhecido como arco-seno. Na função seno inversa, o ângulo é calculado para um determinado número real. Na função inversa, a relação entre o domínio e o contradomínio é mapeada para trás. O domínio do seno atua como o contradomínio do arco seno e o contradomínio do seno atua como o domínio. É um mapeamento de um número real de [-1, +1] para R
No entanto, um problema com as funções trigonométricas inversas é que sua inversa não é válida para todo o domínio da função original considerada. (Porque viola a definição de uma função). Portanto, o intervalo do sen inverso é restrito a [-π, +π] para que os elementos no domínio não sejam mapeados em vários elementos no contradomínio. Então sin-1: [-1, +1]→ [-π, +π]
Qual é a diferença entre Seno e Seno Inverso (Arcsine)?
• Seno é uma função trigonométrica básica, e o arco seno é a função inversa do seno.
• A função seno mapeia qualquer número/ângulo real em radianos em um valor entre -1 e +1, enquanto o arco seno mapeia um número real em [-1, +1] para [-π, +π]
