Parâmetro vs Estatística
Considere estas questões; qual é a renda média de uma pessoa em seu país, qual é a altura média das mulheres no mundo e qual é o peso médio dos ovos produzidos por certas raças de aves? É impossível fazer uma pesquisa que inclua todos os assuntos de interesse. No primeiro caso, são todas as pessoas do seu país, no segundo, todas as mulheres do seu mundo e, no terceiro, todos os ovos produzidos por essa raça de ave. Esse conjunto maior contendo todos os elementos é conhecido como população na linguagem estatística.
No entanto, escolhendo um número limitado de elementos da população de forma que represente todos os outros, podemos deduzir as propriedades da população analisando o subconjunto. Esse subconjunto da população é conhecido como amostra. Medidas de estatística descritiva são usadas para resumir e explicar os principais atributos da população.
Mais sobre Parâmetro
Uma medida descritiva (como média, moda ou mediana) de uma população é conhecida como parâmetro. Ele expressa numericamente o valor de um atributo resumindo os dados disponíveis. Como indicado anteriormente, é impossível considerar os valores de atributo para toda a população. Portanto, a amostra é usada para calcular as medidas e depois inferi-las na população.
No entanto, em casos excepcionais, como um censo completo e testes padronizados, os parâmetros são calculados a partir da população.
Na teoria clássica da probabilidade, um parâmetro é uma constante, mas tem “valor desconhecido”, que é determinado pelas estimativas baseadas em amostras. Na probabilidade Bayesiana moderna, os parâmetros são variáveis aleatórias e sua incerteza é descrita como uma distribuição.
Mais sobre Estatística
A estatística é uma medida descritiva da amostra. Ao contrário do parâmetro, os valores amostrais são calculados a partir da amostra aleatória obtida da população. Mais formalmente, é definido em função da amostra, mas independente da distribuição da amostra.
Em inferência, a estatística atua como o estimador dos parâmetros. Média amostral, variância amostral e desvio padrão, quantis como quartis e percentis e estatísticas de pedido como máximo e mínimo pertencem à categoria de estatísticas de uma amostra.
A observabilidade das estatísticas é um fator importante que separa as estatísticas e o parâmetro. Em uma população, o parâmetro não é diretamente observável, mas em uma amostra, a estatística é prontamente observável, na maioria das vezes a um ou dois cálculos de distância. Além disso, as estatísticas têm propriedades importantes como completude, suficiência, consistência, imparcialidade, robustez, conveniência computacional, baixa variância e o erro quadrático médio é mínimo.
Qual é a diferença entre Parâmetro e Estatística?
• Parâmetro é uma medida descritiva da população e estatística é uma medida descritiva de uma amostra.
• Os parâmetros não são diretamente calculáveis, mas as estatísticas são calculáveis e diretamente observáveis.
• Os parâmetros são deduzidos (inferidos) da estatística e a estatística atua como o estimador do parâmetro populacional. (A média amostral (x ̅) atua como o estimador para a média populacional µ)
• No parâmetro, os valores não são necessariamente iguais aos valores da amostra, mas aproximados.
