Variáveis Discretas vs Contínuas
Na estatística, uma variável é um atributo que descreve uma entidade como uma pessoa, um lugar ou uma coisa e o valor que essa variável assume pode variar de uma entidade para outra. Por exemplo, se deixarmos a variável Y ser a nota de um aluno em um exame, Y pode assumir os valores A, B, C, S e F. Se deixarmos a variável X ser a altura de um aluno em uma classe, então pode assumir qualquer valor real dentro de um intervalo.
A partir desses dois exemplos, pode-se ver que existem dois tipos de variáveis como quantitativas e qualitativas dependendo se o domínio da variável é numérico com operações aritméticas normais possíveis ou não. Essas variáveis quantitativas são de dois tipos: variáveis discretas e variáveis contínuas.
O que é uma variável discreta?
Se a variável quantitativa pode assumir apenas um número máximo de valores contáveis, então esses dados são chamados de dados discretos. Em outras palavras, o domínio da variável deve ser no máximo contável. Um número no máximo contável é finito ou contável. Um exemplo ilustrará isso ainda mais.
Um teste de cinco perguntas é dado a uma classe. Seja X o número de respostas corretas que um aluno obtém. Os valores possíveis de X são 0, 1, 2, 3, 4 e 5; apenas 6 possibilidades, e é um número finito. Portanto, X é uma variável discreta.
Em um jogo, é preciso atirar em um alvo. Se deixarmos Y ser o número de vezes que um tiro até ele acertar o alvo, então os valores possíveis de Y serão 1, 2, 3, 4… e assim por diante. Teoricamente, esses valores não precisam ter um limite finito. Mas esses valores são contáveis. Assim, a variável Y definida como “o número de vezes que um tiro até atingir o alvo” é uma variável discreta.
A partir desses dois exemplos, pode-se ver que variáveis discretas geralmente são definidas como contagens.
O que é uma variável contínua?
A variável quantitativa que pode receber todos os valores possíveis dentro de um intervalo é chamada de dados contínuos. Portanto, se o domínio de uma variável contínua é o intervalo (0, 5), então a variável pode assumir qualquer valor de número real entre 0 e 5.
Por exemplo, se definirmos a variável Z como a altura de um aluno em uma classe, então a variável Z pode assumir qualquer valor numérico real dentro do intervalo de altura dos humanos. Assim, Z é uma variável contínua, mas se adicionarmos uma restrição adicional como “altura de um aluno até o centímetro mais próximo”, então a variável Z será discreta, pois pode assumir apenas um número finito de valores.
A partir disso, pode-se ver que normalmente uma variável contínua é definida como uma medida.
Qual é a diferença entre variável discreta e variável contínua?
• O domínio de uma variável discreta é no máximo contável, enquanto o domínio de uma variável contínua consiste em todos os valores reais dentro de um intervalo específico.
• Geralmente as variáveis discretas são definidas como contagens, mas as variáveis contínuas são definidas como medidas.
