Híperbola vs Hipérbole Retangular
Existem quatro tipos de seções cônicas chamadas elipse, círculo, parábola e hipérbole. Esses quatro tipos de seções cônicas são formados pela interseção de um cone duplo e um plano. Dependendo do ângulo entre o plano e o eixo do cone, o tipo de seção cônica será decidido. Neste artigo, apenas as propriedades da hipérbole e a diferença entre hipérbole e hipérbole retangular, que é um caso especial de hipérbole, são discutidas.
Hiperbola
A palavra “hipérbole” vem de uma palavra grega, que significa “derrubado”. Acredita-se que a hipérbole foi introduzida por um grande matemático Apllonious.
Existem duas maneiras de formar uma hipérbole. O primeiro método é considerar a interseção entre um cone e um plano, que é paralelo ao eixo do cone. O segundo método é considerar a interseção entre um cone e um plano, o que faz um ângulo menor que o ângulo entre o eixo do cone e qualquer linha do cone com o eixo do cone.
Geometricamente a hipérbole é uma curva. A equação da hipérbole pode ser escrita como (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Uma hipérbole consiste em dois ramos distintos, que são chamados de componentes conexos. Os pontos mais próximos nos dois ramos são chamados de vértices e a linha que passa por esses dois pontos é chamada de eixo maior. À medida que as duas curvas alcançam uma distância maior do centro, elas se aproximam de duas linhas. Essas linhas são chamadas de assíntotas.
Hérbole Retangular
Um caso especial de hipérbole, em que a=b, na equação da hipérbole é chamado de hipérbole retangular. Portanto, a equação da hipérbole retangular é x2 – y2=a2.
A hipérbole retangular tem linhas assintóticas ortogonais. A hipérbole retangular também é chamada de hipérbole ortogonal ou hipérbole equilátero.
Se as duas curvas da parábola retangular estão no primeiro e terceiro quadrantes do plano coordenado com eixo x e eixo y, que são as assíntotas, então está na forma de xy=k, onde k é um número positivo. Se k for um número negativo, os dois ramos da hipérbole retangular estão nos quadrantes dois e quatro.
Qual é a diferença entre ?
· A hipérbole retangular é um tipo especial de hipérbole em que suas assíntotas são perpendiculares entre si.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 é a forma geral de hipérboles, enquanto a=b para hipérboles retangulares, ou seja: x2 – y2=a2.
