Fração vs Decimal
“Decimal” e “Fração” são duas representações diferentes para números racionais. As frações são expressas como uma divisão de dois números ou de forma simples, um número sobre o outro. O número de cima é chamado de numerador e o número de baixo é chamado de denominador. O denominador deve ser um inteiro diferente de zero, enquanto o numerador pode ser qualquer inteiro. Portanto, o denominador representa quantas partes compõem o todo e o numerador representa o número de partes que consideramos. Por exemplo, pense em uma pizza cortada uniformemente em oito pedaços. Se você comeu três pedaços, então você comeu 3/8 da pizza.
Uma fração na qual o valor absoluto do numerador é menor que o valor absoluto do denominador é chamada de “fração própria”. Caso contrário, é chamado de “fração imprópria”. Uma fração imprópria pode ser reescrita como uma fração mista, na qual um número inteiro e uma fração própria são combinados.
No processo de adição e subtração de frações, primeiro devemos descobrir um denominador comum. Podemos calcular o denominador comum tomando o menor multiplicador comum de dois denominadores ou simplesmente multiplicando dois denominadores. Então temos que converter as duas frações em uma fração equivalente com o denominador comum escolhido. O denominador resultante terá o mesmo denominador e os numeradores serão a soma ou diferença dos dois numeradores das frações originais.
Multiplicando numeradores e denominadores do original separadamente, podemos encontrar a multiplicação de duas frações. Quando dividimos uma fração por outra, encontramos a resposta aplicando a multiplicação do dividendo e o inverso do divisor.
Multiplicando ou dividindo ambos, o numerador e o denominador, pelo mesmo inteiro diferente de zero, podemos encontrar a fração equivalente para uma dada fração. Se o denominador e o numerador não têm fatores comuns, então dizemos que a fração está em sua “forma mais simples.”
Um número decimal tem duas partes separadas por um ponto decimal, ou em palavras simples um “ponto”. Por exemplo, no número decimal 123.456, a parte dos dígitos à esquerda do ponto decimal (ou seja, “123”) é chamada de parte do número inteiro e a parte dos dígitos à direita do ponto decimal (ou seja, “456”) é chamado de parte fracionária.
Qualquer número real tem sua própria representação fracionária e decimal, mesmo números inteiros. Podemos converter frações em decimais e vice-versa.
Algumas frações têm representação numérica decimal finita, enquanto outras não. Por exemplo, quando consideramos a representação decimal de 1/3, é um decimal infinito, i.e. 0,3333… O número 3 se repete para sempre. Esses tipos de decimais são chamados de decimais recorrentes. No entanto, frações como 1/5 têm uma representação de número finito, que é 0,2.
