Números Complexos vs Números Reais
Números Reais e Números Complexos são duas terminologias frequentemente usadas na Teoria dos Números. Da longa história de evolução dos números, deve-se dizer que esses dois desempenham um papel enorme. Como sugere, 'Números Reais' significam os números que são 'Reais'. Enquanto isso, 'Números Complexos' como o nome se refere a uma mistura heterogênea.
Na história, nossos antepassados usavam números para contar o gado e mantê-lo sob controle. Esses números eram 'Naturais', pois todos eles são simplesmente contáveis. Em seguida, os números especiais '0' e 'Negativo' foram encontrados. Mais tarde, “Números decimais” (2.3, 3.15) e números como 5⁄3 ("Números Racionais") também foram inventados. A principal diferença entre os dois tipos de decimais acima mencionados é que um termina com um valor definido (2,3 Decimal Finito) enquanto o outro se repete de acordo com uma sequência, que no caso acima 1,666… o 'Número Irracional'. Números como√3 são exemplos para tal ‘Número Irracional’. Eventualmente, os intelectuais descobriram outro conjunto de números que também são denotados em símbolos. Um exemplo perfeito para isso é a face mais familiar de π, e representada pelo valor 3,1415926535…, um ‘Número Transcendental’.
Todas as categorias de números acima mencionadas abrangem o nome de 'Números Reais'. Em outras palavras, os números reais são os números que podem ser representados em uma linha infinita ou linha real onde todos os números são representados por pontos. Os inteiros são igualmente espaçados. Mesmo os números transcendentais também são apontados exatamente pelo aumento do número de decimais. O último dígito de um decimal decide a qual décimo de um intervalo esse número pertence.
Agora, se virarmos a mesa e olharmos para o insight de 'Números Complexos' que podem ser facilmente identificados como uma combinação de 'Números Reais' e 'Números Imaginários'. Complex estende a ideia de um 'Plano Complexo' unidimensional em bidimensional compreendendo 'Número Real' no plano horizontal e 'Número Imaginário' no plano vertical. Aqui, se você não tem o vislumbre do 'Número Imaginário', simplesmente imagine√(-1) e qual seria a solução? Por fim, o famoso matemático italiano o encontrou e o denominou 'ὶ'.
Então, na visão detalhada, ‘Números Complexos’ consistem em ‘Números Reais’, bem como ‘Números Imaginários’, enquanto ‘Números Reais’ são todos os que estão na linha infinita. Isso dá a ideia de que 'Complexo' se destaca e contém um conjunto enorme de números do que 'Real'. Eventualmente todos os 'Números Reais' podem ser derivados de 'Números Complexos' tendo 'Números Imaginários' Nulos.
Exemplo:
1. 5+ 9ὶ: Número Complexo
2. 7: Número real, porém 7 também pode ser representado como 7+ 0ὶ.
