Desvio Padrão vs Média
Na estatística descritiva e inferencial, vários índices são usados para descrever um conjunto de dados correspondente à sua tendência central, dispersão e assimetria. Na inferência estatística, eles são comumente conhecidos como estimadores, pois estimam os valores dos parâmetros populacionais.
A tendência central refere-se e localiza o centro da distribuição de valores. A média, a moda e a mediana são os índices mais usados para descrever a tendência central de um conjunto de dados. A dispersão é a quantidade de dispersão de dados do centro da distribuição. A amplitude e o desvio padrão são as medidas de dispersão mais comumente usadas. Os coeficientes de assimetria de Pearson são usados para descrever a assimetria de uma distribuição de dados. Aqui, a assimetria refere-se a se o conjunto de dados é simétrico em relação ao centro ou não e, se não, quão assimétrico ele é.
O que significa?
Média é o índice de tendência central mais comumente usado. Dado um conjunto de dados, a média é calculada tomando a soma de todos os valores de dados e, em seguida, dividindo-a pelo número de dados. Por exemplo, os pesos de 10 pessoas (em quilogramas) são medidos em 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 e 79. Então o peso médio das dez pessoas (em quilogramas) pode ser calculado da seguinte forma. A soma dos pesos é 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Média=(soma) / (número de dados)=710 / 10=71 (em quilogramas).
Como neste exemplo em particular, o valor médio de um conjunto de dados pode não ser um ponto de dados do conjunto, mas será exclusivo para um determinado conjunto de dados. A média terá as mesmas unidades que os dados originais. Portanto, ele pode ser marcado no mesmo eixo dos dados e pode ser usado em comparações. Além disso, não há restrição de sinal para a média de um conjunto de dados. Pode ser negativo, zero ou positivo, pois a soma do conjunto de dados pode ser negativo, zero ou positivo.
O que é desvio padrão?
Desvio padrão é o índice de dispersão mais comumente usado. Para calcular o desvio padrão, primeiro são calculados os desvios dos valores dos dados da média. A raiz quadrada média dos desvios é chamada de desvio padrão.
No exemplo anterior, os respectivos desvios da média são (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 e (79-71)=8. A soma dos quadrados do desvio é (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. O desvio padrão é √(366/10)=6,05 (em quilogramas). A partir disso, pode-se concluir que a maioria dos dados está no intervalo 71±6.05, desde que o conjunto de dados não seja muito distorcido, e de fato é assim neste exemplo específico.
Como o desvio padrão tem as mesmas unidades dos dados originais, ele nos dá uma medida de quanto os dados estão desviados do centro; maior o desvio padrão maior a dispersão. Além disso, o desvio padrão será um valor não negativo, independentemente da natureza dos dados no conjunto de dados.
Qual é a diferença entre desvio padrão e média?
• O desvio padrão é uma medida de dispersão do centro, enquanto a média mede a localização do centro de um conjunto de dados.
• O desvio padrão é sempre um valor não negativo, mas a média pode assumir qualquer valor real.
