Desvio vs Desvio Padrão
Desvio vs Desvio Padrão
Na estatística descritiva e inferencial, vários índices são usados para descrever um conjunto de dados correspondente à sua tendência central, dispersão e assimetria. Na inferência estatística, eles são comumente conhecidos como estimadores, pois estimam os valores dos parâmetros populacionais.
Dispersão é a medida da dispersão dos dados ao redor do centro do conjunto de dados. O desvio padrão é uma das medidas de dispersão mais usadas. Os desvios de cada ponto de dados da média são levados em consideração no cálculo do desvio padrão. Portanto, pode-se argumentar que o desvio padrão junto com a média fornecerá uma imagem quase suficiente sobre um conjunto de dados.
Considere o seguinte conjunto de dados. Os pesos de 10 pessoas (em quilogramas) são medidos em 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 e 79. Então o peso médio das dez pessoas (em quilogramas) é 71 (em quilogramas).).
O que é desvio?
Na estatística, desvio significa a quantidade pela qual um único ponto de dados difere de um valor fixo, como a média. Em geral, seja k um valor fixo e x1, x2, …, xn denota um dado definir. Então, o desvio de xj de k é definido como (xj– k).
Por exemplo, no conjunto de dados acima os respectivos desvios da média são (70 – 71)=-1, (62 – 71)=-9, (65 – 71)=-6, (72 – 71)=1, (80 – 71)=9, (70 – 71)=-1, (63 – 71)=-8, (72 – 71)=1, (77 – 71)=6 e (79 – 71)=8.
O que é desvio padrão?
Quando os dados de toda a população podem ser considerados (por exemplo, no caso de um censo), é possível calcular o desvio padrão da população. Para calcular o desvio padrão da população, primeiro são calculados os desvios dos valores dos dados da média da população. A raiz quadrada média (média quadrática) dos desvios é chamada de desvio padrão da população. Em símbolos, σ=√{ ∑(xi-µ)2 / n} onde µ é a média da população e n é o tamanho da população.
Quando os dados de uma amostra (de tamanho n) são usados para estimar os parâmetros da população, o desvio padrão da amostra é calculado. Primeiro são calculados os desvios dos valores dos dados da média da amostra. Como a média amostral é usada no lugar da média populacional (que é desconhecida), não é apropriado tomar a média quadrática. Para compensar o uso da média amostral, a soma dos quadrados dos desvios é dividida por (n-1) em vez de n. O desvio padrão da amostra é a raiz quadrada disso. Em símbolos matemáticos, S=√{ ∑(xi-ẍ)2 / (n-1)}, onde S é o desvio padrão da amostra, ẍ é a média amostral e xi's são os pontos de dados.
No conjunto de dados anterior, a soma dos quadrados do desvio é (-1)2 + (-9)2 + (-6)2 + 12 + 92 + (-1) 2 + (-8)2 + 12 + 62 + 82=366. Assim, o desvio padrão da população é √(366/10)=6,05 (em quilogramas). (Assumindo que a população em consideração é composta pelas 10 pessoas de quem os dados foram obtidos).
Qual é a diferença entre desvio e desvio padrão?
• O desvio padrão é um índice estatístico e um estimador, mas o desvio não é.
• O desvio padrão é uma medida de dispersão de um cluster de dados do centro, enquanto o desvio se refere à quantidade pela qual um único ponto de dados difere de um valor fixo.
