Variação vs Desvio Padrão
Variação é o fenômeno comum no estudo da estatística porque se não houvesse variação em um dado, provavelmente não precisaríamos de estatísticas em primeiro lugar. A variação é descrita como variância em estatística, que é uma medida da distância dos valores de sua média. A variância é pequena ou pequena se os valores estiverem agrupados mais próximos da média. O desvio padrão é outra medida para descrever a diferença entre os resultados esperados e seus valores reais. Embora ambos estejam intimamente relacionados, existem diferenças entre variância e desvio padrão que serão discutidas neste artigo.
Valores brutos não fazem sentido em qualquer distribuição e não podemos deduzir nenhuma informação significativa deles. É com a ajuda do desvio padrão que podemos apreciar o significado de um valor, pois ele nos diz a que distância estamos do valor médio. A variância é semelhante em conceito ao desvio padrão, exceto que é um valor quadrado de SD. Faz sentido entender os conceitos de variância e desvio padrão com a ajuda de um exemplo.
Suponha que haja um fazendeiro cultivando abóboras. Ele tem dez abóboras de pesos diferentes que são os seguintes.
2,6, 2,6, 2,8, 3,0, 3,1, 3,2, 3,3, 3,5, 3,6, 3,8. É fácil calcular o peso médio das abóboras, pois é a soma de todos os valores divididos por 10. Neste caso é 3,15 quilos. No entanto, nenhuma das abóboras pesa tanto e elas variam em peso, variando de 0,55 libras mais leves a 0,65 libras mais pesadas que a média. Agora podemos escrever a diferença de cada valor da média da seguinte maneira
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
O que fazer com essas diferenças da média., Se tentarmos encontrar a diferença média, vemos que não podemos encontrar a média, pois ao somar, os valores negativos são iguais aos valores positivos e a diferença média não pode ser calculada assim. É por isso que foi decidido elevar ao quadrado todos os valores antes de somá-los e encontrar a média. Neste caso, os valores ao quadrado aparecem da seguinte forma
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Agora esses valores podem ser somados e divididos por dez para chegar a um valor que é conhecido como variância. Essa variação é de 0,1525 libras neste exemplo. Esse valor não tem muita significância, pois elevamos a diferença ao quadrado antes de encontrar sua média. É por isso que precisamos encontrar a raiz quadrada da variância para chegar ao desvio padrão. Neste caso é 0,3905 libras.
Resumindo:
• Tanto a variância quanto o desvio padrão são medidas de dispersão de valores em qualquer dado.
• A variância é calculada tomando a média dos quadrados das diferenças individuais da média da amostra
• O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
