Binário vs Decimal
Um número é uma abstração matemática. Percebemos os números em nossa vida real por meio de símbolos. Uma certa coleção de símbolos associados a um conjunto de regras é chamada de “Sistema Numérico” ou “Sistema Numeral”. Os símbolos numéricos manipulam quase todo o mundo da Matemática. Existem vários sistemas numéricos no mundo. Os sistemas numéricos se originam de nossas experiências do mundo real. Por exemplo, dez dedos em nossas mãos influenciaram a pensar em um sistema numérico com dez símbolos. Isso é o que é chamado de sistema de numeração decimal. Da mesma forma, nossa dualidade de entendimento como vivo-morrer, sim-não, liga-desliga, esquerda-direita e fechado-aberto originou o sistema numérico binário com dois símbolos. Existem também outros sistemas numéricos, como octal e hexadecimal, para descrever o mundo. O computador é uma máquina maravilhosa que é governada por vários sistemas numéricos.
O sistema numérico usado na matemática moderna é chamado de sistema numérico posicional. Nesse conceito, cada dígito em um número tem um valor associado que depende de sua posição no número. O número de símbolos distintos usados para definir um sistema numérico é chamado de base. A base é uma forma elegante de definir o conceito de valor posicional. Nesse sentido, cada valor posicional pode ser representado como uma potência da base.
O sistema de numeração decimal é composto por dez símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Portanto, qualquer número representado por este sistema de numeração compreende um ou mais acima dez símbolos. Por exemplo, 452 é um número escrito pelo sistema de numeração decimal. Na representação numérica posicional, os numerais 4, 5 e 2 não têm a mesma importância dentro do número. No sistema de numeração decimal, os valores posicionais são (da direita para a esquerda) dados por 100, 101, 102, etc. Eles são lidos como casa de 1, casa de 10 e etc, da direita para a esquerda.
Por exemplo, no número 385, 5 está no lugar do 1, 8 está no lugar do 10 e 3 está no lugar do 100. Portanto, usando o conceito de base denotamos 385 como a soma (3×102) + (8×101) + (5× 100).
O sistema de numeração binário usa dois símbolos; 0 e 1 para representar qualquer número. Portanto, é um sistema numérico com base 2 e fornece um conjunto de valores posicionais como um (20), dois (21), quatro (22) e etc. Por exemplo, 1011012 é um número binário. O subscrito 2 nesta representação numérica é a base 2 deste número.
Considere o número 1011012. Isso representa (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=ou 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 ou 45.
Sistema de numeração binário é amplamente utilizado no mundo da computação. Os computadores usam o sistema de numeração binário para manipular e armazenar dados. Todas as operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação e divisão são aplicáveis no sistema numérico decimal e binário.
Qual é a diferença entre ?
¤ O sistema de numeração decimal usa 10 dígitos (0, 1…9) para representar números, enquanto o sistema de numeração binário usa 2 dígitos (0 e 1).
¤ A base numérica usada no sistema de numeração decimal é dez, enquanto o sistema de numeração binário usa a base dois.
