Expressões Algébricas vs Equações
Álgebra é um dos principais ramos da matemática e define algumas das operações fundamentais que contribuem para a compreensão humana da matemática, como adição, subtração, multiplicação e divisão. A álgebra também introduz o conceito de variáveis, que permite que uma quantidade desconhecida seja representada por uma única letra, daí a conveniência de manipulação em aplicações.
Mais sobre Expressões Algébricas
Um conceito ou uma ideia pode ser expresso matematicamente usando as ferramentas básicas disponíveis na álgebra. Tal expressão é conhecida como expressão algébrica. Essas expressões consistem em números, variáveis e diferentes operações algébricas.
Por exemplo, considere a afirmação “para formar a mistura, adicione 5 xícaras de x e 6 xícaras de y”. É razoável expressar a mistura como 5x+6y. Não sabemos o que ou quanto são x e y, mas dá as medidas relativas na mistura. A expressão faz sentido, mas não faz sentido matematicamente. x/y, x2+y, xy+xc são todos exemplos de expressões.
Para facilidade de uso, a álgebra apresenta sua própria terminologia para as expressões.
1. O expoente 2. Coeficientes 3. Termo 4. Operador algébrico 5. Uma constante
N. B: uma constante também pode ser usada como coeficiente.
Além disso, ao realizar operações algébricas (por exemplo, ao simplificar uma expressão), a precedência do operador deve ser seguida. A precedência do operador (prioridade) em ordem decrescente é a seguinte;
Suportes
Of
Divisão
Multiplicação
Adição
Subtração
Esta ordem é comumente conhecida pelo mnemônico formado pelas primeiras letras de cada operação, que é BODMAS.
Historicamente a expressão e as operações algébricas trouxeram uma revolução na matemática porque a formulação de conceitos matemáticos era mais fácil, assim como as seguintes derivações ou conclusões. Antes desta forma, os problemas eram resolvidos principalmente usando proporções.
Mais sobre Equação Algébrica
Uma equação algébrica é formada conectando duas expressões usando um operador de atribuição denotando a igualdade dos dois lados. Dá que o lado esquerdo é igual ao lado direito. Por exemplo, x2-2x+1=0 e x/y-4=3x2+y são equações algébricas.
Geralmente as condições de igualdade são satisfeitas apenas para determinados valores das variáveis. Esses valores são conhecidos como as soluções da equação. Quando substituídos, esses valores esgotam as expressões.
Se uma equação consiste em polinômios em ambos os lados, a equação é conhecida como uma equação polinomial. Além disso, se apenas uma variável estiver na equação, ela é conhecida como uma equação univariada. Para duas ou mais variáveis, a equação é chamada de equações multivariadas.
Qual é a diferença entre Expressões Algébricas e Equações?
• Expressão algébrica é uma combinação de variáveis, constantes e operadores de tal forma que eles formam um termo ou mais para dar um sentido parcial das relações entre cada variável. Mas as variáveis podem assumir qualquer valor disponível em seu domínio.
• Uma equação é duas ou mais expressões com uma condição de igualdade e a equação é verdadeira para um ou vários valores das variáveis. Uma equação faz todo o sentido desde que a condição de igualdade não seja violada.
• Uma expressão pode ser avaliada para valores fornecidos.
• Uma equação pode ser resolvida para encontrar uma incógnita ou variável, devido ao fato acima. Os valores são conhecidos como a solução da equação.
• A equação carrega um sinal de igual (=) na equação.
