Distribuição de Poisson vs Distribuição Normal
Poisson e distribuição Normal vêm de dois princípios diferentes. Poisson é um exemplo de Distribuição de Probabilidade Discreta, enquanto Normal pertence à Distribuição de Probabilidade Contínua.
A Distribuição Normal é geralmente conhecida como ‘Distribuição Gaussiana’ e mais eficazmente usada para modelar problemas que surgem em Ciências Naturais e Ciências Sociais. Muitos problemas rigorosos são encontrados usando esta distribuição. O exemplo mais comum seria os ‘Erros de Observação’ em um experimento específico. A distribuição normal segue uma forma especial chamada “curva de Bell” que facilita a modelagem de grande quantidade de variáveis. Enquanto isso, a distribuição normal originou-se do ‘Teorema do Limite Central’ sob o qual o grande número de variáveis aleatórias é distribuído ‘normalmente’. Esta distribuição tem distribuição simétrica em torno de sua média. O que significa distribuído uniformemente a partir de seu valor x de 'Valor do gráfico de pico'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
A equação acima mencionada é a Função Densidade de Probabilidade de 'Normal' e por ampliar, µ e σ2 referem-se a 'média' e 'variância' respectivamente. O caso mais geral de distribuição normal é a ‘Distribuição Normal Padrão’ onde µ=0 e σ2=1. Isso implica que a pdf da distribuição normal não padrão descreve que, o valor x, onde o pico foi deslocado para a direita e a largura da forma do sino foi multiplicada pelo fator σ, que é posteriormente reformado como 'Desvio Padrão' ou raiz quadrada de 'Variance' (σ^2).
Por outro lado, Poisson é um exemplo perfeito de fenômeno estatístico discreto. Isso vem como o caso limite da distribuição binomial – a distribuição comum entre ‘Variáveis de Probabilidade Discretas’. Espera-se que Poisson seja usado quando surgir um problema com detalhes de 'taxa'. Mais importante, esta distribuição é um continuum sem interrupção por um intervalo de tempo com a taxa de ocorrência conhecida. Para eventos 'independentes', o resultado de um não afeta o próximo acontecimento será a melhor ocasião, onde Poisson entra em jogo.
Então, como um todo, deve-se ver que ambas as distribuições são de duas perspectivas totalmente diferentes, o que viola as semelhanças mais frequentes entre elas.
