Curva de Bezier vs Curva B-Spline
Na análise numérica em matemática e no desenho de computação gráfica, muitos tipos de curvas são ajudados. A Curva Bezier e a Curva B-Spline são dois dos modelos populares para tal análise. Existem muitas semelhanças nesses dois tipos de curvas e os especialistas chamam de curva B-Spline para ser uma variação da curva de Bezier. No entanto, também existem muitas diferenças que serão discutidas neste artigo para benefício dos leitores.
O que é a curva de Bezier?
As curvas de Bezier são curvas paramétricas usadas frequentemente na modelagem de superfícies lisas em computação gráfica e muitos outros campos relacionados. Essas curvas podem ser dimensionadas indefinidamente. As curvas de Bezier vinculadas contêm caminhos que são combinações intuitivas e podem ser modificadas. Esta ferramenta também é utilizada no controle de movimentos em vídeos de animação. Quando os programadores dessas animações falam sobre a física envolvida, eles estão essencialmente falando sobre essas curvas de Bezier. As curvas de Bezier foram desenvolvidas pela primeira vez por Paul de Castlejau usando o algoritmo de Castlejau, que é considerado um método estável para desenvolver tais curvas. No entanto, essas curvas ficaram famosas em 1962, quando o designer francês Pierre Bezier as usou para projetar automóveis.
As curvas de Bezier mais populares são quadráticas e cúbicas por natureza, pois curvas de grau mais alto são caras para desenhar e avaliar. Um exemplo da equação da curva de Bezier envolvendo dois pontos (curva linear) é a seguinte
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
O que é B-Spline Curve?
As curvas B-Spline são consideradas como uma generalização das curvas de Bezier e, como tal, compartilham muitas semelhanças com ela. No entanto, eles têm propriedades mais desejadas do que as curvas de Bezier. As curvas B-Spline requerem mais informações, como o grau da curva e um vetor de nó, e em geral envolvem uma teoria mais complexa do que as curvas de Bezier. No entanto, eles possuem muitas vantagens que compensam essa deficiência. Em primeiro lugar, uma curva B-Spline pode ser uma curva Bezier sempre que o programador assim o desejar. A curva B-Spline adicional oferece mais controle e flexibilidade do que a curva Bezier. É possível utilizar curvas de menor grau e ainda manter um grande número de pontos de controle. B-Spline, apesar de ser mais útil ainda são curvas polinomiais e não podem representar curvas simples como círculos e elipses. Para essas formas, uma generalização adicional de curvas B-Spline conhecidas como NURBS é usada.
Curvas de Bezier vs B-Spline
• As curvas Bezier e B-Spline são usadas para desenhar e avaliar curvas suaves, especialmente em computação gráfica e animações.
• B-Spline são considerados um caso especial de curvas de Bezier
• B-Spline oferece mais controle e flexibilidade do que curvas de Bezier
