Média vs Expectativa
Média ou média é um conceito muito comum em matemática e estatística. Existe a média aritmética que é mais popular e ensinada nas classes juniores, mas também há o valor esperado de uma variável aleatória que é referida como média populacional e faz parte dos estudos estatísticos nas classes superiores. Os dois tipos de médias, aritmética e expectativa, são de natureza semelhante, embora também tenham algumas diferenças. Vamos entender essas diferenças destacando as características de ambos.
O conceito de expectativa surgiu por causa do jogo de azar e muitas vezes se tornava um problema quando um jogo terminava sem um final lógico, pois os jogadores não conseguiam distribuir as apostas satisfatoriamente. O famoso matemático Pascal aceitou isso como um desafio e apresentou uma solução falando sobre o valor esperado.
Enquanto a média é a média simples de todos os valores, o valor esperado da expectativa é o valor médio de uma variável aleatória que é ponderada pela probabilidade. O conceito de expectativa pode ser facilmente entendido por um exemplo que envolve jogar uma moeda 10 vezes. Agora, quando você joga a moeda 10 vezes, espera 5 caras e 5 coroas. Isso é conhecido como valor esperado porque a probabilidade de obter cara ou coroa em cada lance é de 0,5. Se você disser cara, a probabilidade de obter cara em cada lance é 0,5, o valor esperado para 10 lances é 0,5 1x 0=5. Assim, se p é a probabilidade de um evento ocorrer e há n número de eventos, a média é a=n x p. Nos casos em que a variável aleatória X tem valor real, o valor esperado e a média são os mesmos. Enquanto a média não leva em conta a probabilidade, a expectativa considera a probabilidade e é ponderada pela probabilidade. O próprio fato de que a expectativa é descrita como média ponderada ou média de todos os valores possíveis que uma variável aleatória pode assumir, a expectativa se torna bem diferente da média que é simplesmente a soma de todos os valores divididos pelo número de valores.
Resumindo:
Média vs Expectativa
• Média ou média é um conceito muito importante em matemática e estatística que fornece uma pista sobre os próximos valores aleatórios em uma distribuição
• A expectativa é um conceito semelhante que é ponderado pela probabilidade
