Diferença entre a transformação de Lorentz e a transformação de Galileu

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Última modificação: 2024-01-07 21:50

Transformação de Lorentz vs Transformação de Galileu

Um conjunto de eixos de coordenadas, que podem ser usados para identificar a posição, orientação e outras propriedades, é empregado ao descrever o movimento de um objeto. Esse sistema de coordenadas é chamado de quadro de referência.

Uma vez que diferentes observadores podem usar diferentes referenciais, deve haver uma maneira de transformar as observações feitas por um referencial, para se adequar a outro referencial. A Transformação Galileana e a Transformação Lorentz são ambas formas de transformar as observações. Mas ambos podem ser usados apenas para referenciais que se movem com velocidades constantes um em relação ao outro.

O que é uma Transformação Galileana?

Transformações Galileanas são empregadas na Física Newtoniana. Na física newtoniana, assume-se que existe uma entidade universal chamada 'tempo' que é independente do observador.

Assuma que existem dois referenciais S (x, y, z, t) e S' (x', y', z', t') dos quais S está em repouso e S' está movendo-se com velocidade constante v ao longo da direção do eixo x do referencial S. Agora suponha que um evento ocorra no ponto P que na coordenada espaço-tempo (x, y, z, t) em relação ao referencial S. Em seguida, a transformada de Galileu fornece a posição do evento conforme observado por um observador no quadro S'. Suponha que a coordenada espaço-tempo em relação a S' seja (x', y', z', t') então x'=x – vt, y'=y, z'=z e t'=t. Esta é a Transformação Galileana.

Diferenciando estes em relação a t' as equações de transformação de velocidade de Galileu são obtidas. Se u=(u_x, u_y, u_z) é a velocidade de um objeto conforme observado por um observador em S então a velocidade do mesmo objeto observada por um observador em S' é dada por u'=(u_x', u_{y ', u}z_{') onde u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y e u_z'=u_z. É interessante notar que sob transformações de Galileu, a aceleração é invariante; ou seja, a aceleração de um objeto é observada como sendo a mesma por todos os observadores.

O que é uma Transformação de Lorentz?

Transformações de Lorentz são empregadas na relatividade especial e na dinâmica relativística. As transformações galileanas não preveem resultados precisos quando os corpos se movem com velocidades mais próximas da velocidade da luz. Portanto, as transformações de Lorentz são usadas quando os corpos viajam em tais velocidades.

Agora considere os dois quadros da seção anterior. As equações de transformação de Lorentz para os dois observadores são x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z e t'=γ(t – vx / c²) onde c é a velocidade da luz e γ=1/√(1 – v² / c^{2). Observe que de acordo com essa transformação, não existe uma quantidade universal como o tempo, pois depende da velocidade do observador. Como consequência disso, observadores viajando em velocidades diferentes medirão distâncias diferentes, intervalos de tempo diferentes e observarão ordenação diferente de eventos.}

Qual é a diferença entre as Transformações Galileana e Lorentz? • As transformações de Galileu são aproximações das transformações de Lorentz para velocidades muito inferiores à velocidade da luz. • As transformações de Lorentz são válidas para qualquer velocidade, enquanto as transformações de Galileu não. • De acordo com as transformações de Galileu o tempo é universal e independente do observador, mas de acordo com as transformações de Lorentz o tempo é relativo.